Lớp 10Toán

Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào? – Giải Toán 10

Câu hỏi: Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào?

Trả lời:

– Đoạn thẳng có hai đầu mút, nhưng thứ tự của hai đầu mút đó như thế nào cũng được. Đoạn thắng AB và đoạn thẳng BA là một.

Bạn đang xem: Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào? – Giải Toán 10

– Vectơ là một đoạn thẳng, nhưng có phân biệt thứ tự của hai điểm mút. Vậy vectơ ABvà vectơ BA là khác nhau.

Cùng THPT Ninh Châu tìm hiểu về Các khái niệm Vec-tơ dưới đây nhé

I. Các định nghĩa 

1. Khái niệm vectơ

Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A làm điểu đầu, điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.

Định nghĩa. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là AB và đọc là “ vectơ AB “. Để vẽ được vectơ AB ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu nút B.

Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào? (ảnh 2)

Vectơ còn được kí hiệu là a, b, x, y … khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó.

2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.

– Định nghĩa. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

– Nhận xét. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương.

3. Hai vectơ bằng nhau

Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của AB được kí hiệu là |AB| , như vậy |AB| = AB.

Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.

Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu a = b

Chú ý: Khi cho trước vectơ a→  và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho OA = a

4. Vectơ – không

Ta biết rằng mỗi vectơ có một điểm đầu và một điểm cuối và hoàn toàn được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó.

Bây giờ với một điểm A bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là A. Vectơ này được kí hiệu là AA và được gọi là vectơ – không.

II. Lý thuyết tổng và hiệu của hai vectơ

1. Tổng của hai vectơ

Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào? (ảnh 3)

2. Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì:

Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào? (ảnh 4)

3. Tính chất của tổng các vectơ

Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào? (ảnh 5)

4. Hiệu của hai vectơ

Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào? (ảnh 6)

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button