Lớp 10Toán

Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10

Đáp án chi tiết, giải thích dễ hiểu nhất cho câu hỏi “Cos 45 độ bằng bao nhiêu?” cùng với kiến thức tham khảo là tài liệu cực hay và bổ ích giúp các bạn học sinh ôn tập và tích luỹ thêm kiến thức bộ môn Toán 10

Trả lời câu hỏi: Cos 45 độ bằng bao nhiêu?

Cos 45 độ bằng √2/2

Cùng THPT Ninh Châu tìm hiểu về Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ các em nhé!

Bạn đang xem: Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10

Kiến thức tham khảo về Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ

1. Định nghĩa với mỗi góc α (0 độ ≤ α ≤ 180 độ)ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn.

Định nghĩa

Với mỗi góc α (0o ≤ α ≤ 180o), ta xác định điểm M trên nửa đường tròn sao cho góc MOx = α. Giả sử điểm M(x;y). Khi đó:

Tung độ y của điểm M được gọi là sin của góc α, ta kí hiệu là sinα

Hoành độ x của điểm M được gọi là cosin của góc α, ta kí hiệu là cosα.

Tỉ số  y/x (x≠0) được gọi là tan của góc α, ta kí hiệu là tanα

Tỉ số  x/y (y≠0) được gọi là côtan của góc α, ta kí hiệu là cotα

2. Tính chất quan trọng:

Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn cos, tan và cot của chúng đối nhau, cụ thể là:

– sin(180o−α) =sinα

– cos(180o−α)=−cosα

– tan(180o−α)=−tanα(α≠90o)

[CHUẨN NHẤT] Cos 45 độ bằng bao nhiêu?

3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

[CHUẨN NHẤT] Cos 45 độ bằng bao nhiêu? (ảnh 2)

Trong bảng, kí hiệu ∥ để chỉ giá trị lượng giác không xác định.

Chú ý

Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.

Chẳng hạn:

sin1200 = sin(1800−600) = sin600 = 3–√2cos1350 = cos(1800−450) = −cos450 = −2–√2

4. Góc giữa hai vectơ

Góc giữa 2 véc tơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn tương tự góc giữa hai véc tơ trong mặt phẳng.

– Nếu ít nhất một trong hai véc tơ là véc tơ không thì góc giữa hai véc tơ đó không xác định (đôi khi một số tài liệu cũng coi góc giữa hai véc tơ đó bằng 0).

– Còn trong trường hợp cả 2 véc tơ đều khác véc tơ không thì ta tiến hành đưa về chung gốc.

Cụ thể:

[CHUẨN NHẤT] Cos 45 độ bằng bao nhiêu? (ảnh 3)

Rõ ràng từ định nghĩa trên ta suy ra được góc giữa hai véc tơ có một số tính chất. Chẳng hạn:

– Góc giữa hai véc tơ bằng 0º khi và chỉ khi hai véc tơ đó cùng chiều.

– Góc giữa hai véc tơ bằng 180º khi và chỉ khi hai véc tơ đó ngược chiều.

– Góc giữa hai véc tơ bằng 90º khi và chỉ khi hai véc tơ đó vuông góc.

5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc

Ta có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc, chẳng hạn đối với máy CASIO fx – 500MS cách thực hiện như sau :

a) Tính các giá trị lượng giác của gốc a

Sau khi mở máy ấn phím MODE nhiều lần để màn hình hiện lên dòng chữ ứng với các số sau đây :

[CHUẨN NHẤT] Cos 45 độ bằng bao nhiêu? (ảnh 3)

Sau đó ấn phím 1  để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính giá trị lượng giác của góc.

b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó

Sau khi mở máy và chọn đơn vị đo góc, để tính góc x khi biết các giá trị lượng giác của góc đó.

6. Luyện tập 

Bài 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:

a) sin A = sin(B + C)

b) cos A = -cos(B + C)

Lời giải:

a) Trong ΔABC có: A + (B + C) = 180o hay A = 180o – (B + C) nghĩa là A và (B + C) bù nhau.

Theo tính chất của hai góc bù nhau thì: sinA = sin(B+C) (đpcm)

b) Tương tự câu a, ta có: cosA = -cos(B+C) (đpcm)

Bài 2: Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.

Lời giải:

[CHUẨN NHẤT] Cos 45 độ bằng bao nhiêu? (ảnh 4)

Bài 3: Chứng minh rằng:

a) sin105o = sin75o;

b) cos170= -cos10o;

c) cos122o = -cos58o.

Lời giải:

(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc bù nhau)

a) Ta có: 105o = 180o – 75o

Vậy sin105o = sin75o;

b) Ta có: 170o = 180– 10o

Vậy cos170= -cos10o;

c) Ta có: 122o = 180o – 58o

Vậy cos122o = -cos58o

Bài 4: Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.

Lời giải:

Ta có: sin2x + cos2x = 1

[CHUẨN NHẤT] Cos 45 độ bằng bao nhiêu? (ảnh 6)

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button