Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Câu hỏi 6 trang 112 Toán 11 Hình học Bài 4
Chứng minh rằng hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau.
Lời giải
Bạn đang xem: Câu hỏi 6 trang 112 Toán 11 Hình học Bài 4
Xét trường hợp Hình chóp tứ giác đều
Ta có đáy là hình vuông ABCD
Tâm hình vuông ABCD là O (giao điểm 2 đường chéo)
Gọi M là trung điểm BC ⇒ OM // AB hay OM ⊥ BC
Theo định nghĩa hình chóp đều, SO ⊥ (ABCD) ⇒ SO ⊥ BC
⇒ BC ⊥ (SO,OM) ⇒ BC ⊥ (SOM) ⇒ BC ⊥ SM
Tam giác SBC có SM vừa là đường cao vừa là trung tuyến ⇒ SBC cân tại S
Chứng minh tương tự ⇒ Các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau
Trường hợp hình chóp đều khác, chứng minh tương tự.
Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Đăng bởi: THPT Ninh Châu
