Lớp 11Toán

Câu hỏi 6 trang 112 Toán 11 Hình học Bài 4

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Câu hỏi 6 trang 112 Toán 11 Hình học Bài 4

Chứng minh rằng hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau.

Lời giải

Bạn đang xem: Câu hỏi 6 trang 112 Toán 11 Hình học Bài 4

Xét trường hợp Hình chóp tứ giác đều

Ta có đáy là hình vuông ABCD

Tâm hình vuông ABCD là O (giao điểm 2 đường chéo)

Gọi M là trung điểm BC ⇒ OM // AB hay OM ⊥ BC

Theo định nghĩa hình chóp đều, SO ⊥ (ABCD) ⇒ SO ⊥ BC

⇒ BC ⊥ (SO,OM) ⇒ BC ⊥ (SOM) ⇒ BC ⊥ SM

Tam giác SBC có SM vừa là đường cao vừa là trung tuyến ⇒ SBC cân tại S

Chứng minh tương tự ⇒ Các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau

Trường hợp hình chóp đều khác, chứng minh tương tự.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button