Lớp 12Toán Học

Câu hỏi 5 trang 89 Toán 12 Hình học Bài 3

Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

Câu hỏi 5 trang 89 Toán 12 Hình học Bài 3 : 

Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z – 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:

Bạn đang xem: Câu hỏi 5 trang 89 Toán 12 Hình học Bài 3

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Cho đường thẳng d: Giải Toán 12: Câu hỏi 5 trang 89 Toán 12 Hình học Bài 3 | Giải bài tập Toán 12 và mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0

Xét phương trình A (x0 + a1t) + B (y0+a2t) + C (z0+a3t) = 0

+) Nếu phương trình có nghiệm duy nhất t thì d cắt (α).

+) Nếu phương trình vô nghiệm thì d song song (α).

+) Nếu phương trình vô số nghiệm thì d nằm trong (α).

a) Xét phương trình: (2 + t) + (3 – t) + 1 – 3 = 0

⇔ 3 = 0(vô nghiệm) ⇒ mặt phẳng (α)và d không có điểm chung

b) Xét phương trình: (1 + 2t) + (1 – t) + (1 – t) – 3 = 0

⇔ 0 = 0(vô số nghiệm) ⇒ d ∈ (α)

c) Xét phương trình: (1 + 5t) + (1 – 4t) + (1 + 3t) – 3 = 0

⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0 ⇒ mặt phẳng (α)và d có 1 điểm chung

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button