Lớp 11Toán

Câu hỏi 5 trang 116 Toán 11 Hình học Bài 5

Bài 5: Khoảng cách

Câu hỏi 5 trang 116 Toán 11 Hình học Bài 5

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng: MN ⊥ BC và MN ⊥ AD (h.3.42)

Bạn đang xem: Câu hỏi 5 trang 116 Toán 11 Hình học Bài 5

Lời giải

Hướng dẫn

Sử dụng tính chất của tứ diện đều và các tam giác đều trong hình, kết hợp tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Tứ diện đều ABCD nên các mặt của tứ diện là các tam giác đều bằng nhau

NB = NC vì là trung tuyến của hai tam giác đều bằng nhau

⇒ ΔBNC cân tại B

NM là đường trung tuyến của tam giác cân BNC

⇒ MN ⊥ BC

Chứng minh tương tự MN ⊥ AD.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 5. Khoảng cách

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button