Lớp 11Toán

Bài 8 trang 126 sgk Hình học 11 nâng cao

Bài tập ôn cuối năm

Bài 8 (trang 126 sgk Hình học 11 nâng cao): 

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a√2

a) Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD)

Bạn đang xem: Bài 8 trang 126 sgk Hình học 11 nâng cao

b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mp(SCD)

c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và SC

d) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (P). Tính diện tích thiết diện.

e) Tính góc giữa đường thẳng AB và mp(P)

Lời giải:

Gọi H là giao điểm của AC và BD . Do S.ABCD là hình chóp đều nên SH vuông góc với mặt đáy (ABCD).

a) Khoảng cách từ S đến mp(ABCD) là AH

c) Vì AB và SC chéo nhau, AB // mp(SCD) nên d(AB; SC)=d(AB; (SCD))= (a√42)/7

d) Gọi C1 là trung điểm của SC, do SAC là tam giác đều nên AC1⊥ Mặt khác BD ⊥ SC, nên (P) chính là mặt phẳng chứa AC1và song song với BD. Kí hiệu H1 là giao điểm của AC1 và SH. Khi đó (P) ∩ (SBD) = B1D1, trong đó B1D1 đi qua H1 và song song với BD. Vậy thiết diện của S.ABCD cắt bởi (P) là tứ giác AB1C1D1

Giải Toán 11 nâng cao: Bài 8 trang 126 sgk Hình học 11 nâng cao

e) Trong mp(SAC) kẻ đoạn thẳng HI song song với CC1cắt AC1taị điểm I thì HI ⊥ (P) vì SC ⊥ (P)

Ta lấy điểm J sao cho BHIJ là hình bình hành thì BJ ⊥ (P),

Giải Toán 11 nâng cao: Bài 8 trang 126 sgk Hình học 11 nâng cao

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button