Lớp 11Toán

Bài 7 trang 120 SGK Hình học 11

Bài 5: Khoảng cách

Bài 7 trang 120 SGK Hình học 11

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC).

Lời giải

Bạn đang xem: Bài 7 trang 120 SGK Hình học 11

Hướng dẫn

Gọi H là tâm tam giác đều ABC ⇒ SH ⊥ (ABC) ⇒ d(S;(ABC)) = SH

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông để tính SH.

Gọi H là tâm của tam giác ABC ( khi đó H là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC).

Do hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SH ⊥ (ABC)

Ta có:

Giải Toán 11: Bài 7 trang 120 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AIB ta có:

Giải Toán 11: Bài 7 trang 120 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Do H là trọng tâm của tam giác ABC nên:

Giải Toán 11: Bài 7 trang 120 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Xét tam giác vuông SHA ta có:

Giải Toán 11: Bài 7 trang 120 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Vậy khoảng cách từ S đến (ABC ) là a.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 5. Khoảng cách

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button