Lớp 11Toán

Bài 7 trang 114 SGK Hình học 11

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 7 trang 114 SGK Hình học 11

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Có AB = a, BC= b, CC’= c.

a) Chứng minh rằng mặt phẳng (ADC’B’) vuông góc với mặt phẳng (ABB’A’).

Bạn đang xem: Bài 7 trang 114 SGK Hình học 11

b) Tính độ dài đường chéo AC’ theo a, b và c.

Lời giải

Hướng dẫn

a) Chứng minh DA ⊥ (ABB′A′)

b) Sử dụng định lí Pytago.

a) Theo tính chất hình hộp chữ nhật ta có:

Giải Toán 11: Bài 7 trang 114 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Mà B’C’ ⊂ (ADC’B’) => (ABB’A’) ⊥ (ADC’B’)

b) B’C’ ⊥(ABB’A’) => B’C’ ⊥ AB’

+ Trong tam giác vuông AB’C’ áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

AC’2 = AB’2 + B’C’     (1)

+ Trong tam giác vuông ABB’ áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

AB’2 = AB2 + BB’2                  (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC’2 = AB2 + BB’2 +B’C’2 = a2 + b2 + c2

Giải Toán 11: Bài 7 trang 114 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button