Lớp 11Toán

Bài 6 trang 122 SGK Hình học 11

Bài tập ôn tập chương 3

Bài 6 trang 122 SGK Hình học 11

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.

a) Chứng minh BC’ vuông góc với mặt phẳng (A’B’CD)

Bạn đang xem: Bài 6 trang 122 SGK Hình học 11

b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB’ và BC’.

Lời giải

Hướng dẫn

a) Chứng minh BC′ ⊥ B′C; BC′ ⊥ A′B′.

b) Xác định mặt phẳng (AB′D′) chứa AB′ và song song BC′, tìm hình chiếu của BC′ trên mặt phẳng (AB′D′).

Giải Toán 11: Bài 6 trang 122 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

b) Do AD’ // BC’ nên (AB’D’) là mặt phẳng chứa AB’ và song song với BC’.

Ta tìm hình chiếu của BC’ trên mp (AB’D’).

Gọi EF là tâm của các mặt bên ADD’A’ và ABCC’B’

Giải Toán 11: Bài 6 trang 122 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Qua I ta dựng đường thẳng song song với BC’ thì đường thẳng này chính là hình chiếu của BC’ trên mp (AB’D’). Đường thăng qua I song song với BC’ cắt AB’ tại K. Qua K ta kẻ đường thẳng song song với IF, đường này cắt BC’ tại H, KH chính là đường vuông góc chung của AB’ và BC’. Thật vậy:

Giải Toán 11: Bài 6 trang 122 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài tập ôn tập chương 3

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button