Lớp 11Toán

Bài 6 trang 114 SGK Hình học 11

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 6 trang 114 SGK Hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh rằng:

a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD).

Bạn đang xem: Bài 6 trang 114 SGK Hình học 11

b) Tam giác SBD là tam giác vuông.

Lời giải

Hướng dẫn

a) Chứng minh AC⊥(SBD)AC⊥(SBD).

b) Chứng minh tam giác SBD có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó.

Giải Toán 11: Bài 6 trang 114 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

b) Chứng minh ΔSBD vuông:

Đặt AO = x,

+ ΔAOB vuông tại B nên:

OB2 = AB2 – AO2 = a2 – x2

+ ΔSOA vuông tại A nên:

SO2 = SA2 – AO2 = a2 –x2

Vậy OD2 = OB2 = OS2 = a2 – x2 => OD = OB = OS

Giải Toán 11: Bài 6 trang 114 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button