Lớp 11Toán

Bài 3 trang 125 sgk Hình học 11 nâng cao

Bài tập ôn cuối năm

Bài 3 (trang 125 sgk Hình học 11 nâng cao): 

Cho tam giác ABC và hai hình vuông ABMN và ACPQ như hình vẽ.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 125 sgk Hình học 11 nâng cao

a) Xác định phép quay biếm tam giác ABQ thành tam giác ANC.

b) Chứng tỏ rằng hai đoạn thẳng BQ, CN bằng nhau và vuông góc với nhau.

c) Gọi O, O’ là tâm của các hình vuông , I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác OIO’ là tam giác vuông cân.

Lời giải:

a) Theo đề bài ta có AB = AN, AQ = AC và góc (AB, AN) = (AQ, AC) = -90˚.

Vậy phép quay tâm A, góc quay φ=-90˚ biến tam giác ABQ thành tam giác ANC

b) Vì đoạn thẳng BQ biến thành đoạn thẳng NC nên BQ = NC và BQ ⊥ NC

c) Theo kí hiệu hình bên thì

Giải Toán 11 nâng cao: Bài 3 trang 125 sgk Hình học 11 nâng cao

Vâỵ từ câu b) ta suy ra tam giác IOO’ vuông cân tại đỉnh I

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button