Lớp 10Toán

Bài 27 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao – Giải Toán 10

Bài 3: Hệ thức lượng giác trong tam giác

Bài 27 (trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao)

Chứng minh rằng trong một hình bình hành, tổng bình phương các cạnh bằng tổng bình phương hai đường chéo. Gọi o là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD.

Lời giải:

Bạn đang xem: Bài 27 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao – Giải Toán 10

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD.

Ta có :

AO2 = (AB2 + AD2)/2 – BD2/4

Hay AC2/4 = (AB2 + AD2)/2 – BD2/4

Suy ra : AC2 + BD2 = 2(AB2 + AD2), mà AB = CD ; AD = BC

Vậy AC2 + BD2 = AB2 + BC2 + CD2 + DA2 ( đpcm)

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button