Lớp 11Toán

Bài 2 trang 11 SGK Hình học 11

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 2 trang 11 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 2 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.

Lời giải

Bạn đang xem: Bài 2 trang 11 SGK Hình học 11

Hướng dẫn

Cách 1:

Bước 1: Lấy hai điểm A, B bất kì thuộc đường thẳng d.

Bước 2: Gọi A’; B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Oy, tìm tọa độ điểm A’; B’ (Ảnh của điểm M(x;y) qua phép đối xứng trục Oy là M'(-x;y)).

Bước 3: Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Oy là đường thẳng A’B’. Viết phương trình đường thẳng A’B’.

Cách 2:

Sử dụng biểu thức tọa độ. Gọi M′(x′,y′) là ảnh của M(x;y) qua phép đối xứng trục Oy. Rút x, y theo x’ và y’ và thế vào phương trình đường thẳng d.

Gọi M(x; y) tùy ý thuộc d, suy ra 3x – y + 2 = 0 (1)

Gọi M’(x’; y’) = ĐOy(M) ⇔ 

Thay vào (1), ta được : 3(-x’) – y’ + 2 = 0 ⇔ 3x’ + y’ – 2 = 0

Vậy tọa độ M’ thỏa phương trình d’ : 3x + y – 2 = 0.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 3. Phép đối xứng trục

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button