Lớp 11Toán

Bài 10 trang 114 SGK Hình học 11

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 10 trang 114 SGK Hình học 11

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

a) Tính độ dài đoạn SO.

Bạn đang xem: Bài 10 trang 114 SGK Hình học 11

b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) vuông góc với nhau.

c) Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD).

Lời giải

Hướng dẫn

a) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông.

b) Chứng minh BD ⊥ (SAC) và sử dụng lý thuyết: Nếu một đường thẳng vuông góc với một phẳng thì mọi mặt phẳng chứa đường thẳng này đều vuông góc mặt phẳng kia.

c) Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến.

a) Theo giả thiết, S.ABCD là hình chóp đều nên ( tính chất hình chóp đều)

Đáy ABCD là hình vuông cạnh a nên

Giải Toán 11: Bài 10 trang 114 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Giải Toán 11: Bài 10 trang 114 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Giải Toán 11: Bài 10 trang 114 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

=> Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) là 45o

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button