Lớp 11Toán

Bài 1 trang 59 SGK Hình học 11

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Bài 1 trang 59 SGK Hình học 11

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R và S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R và S đồng phẳng thì:

a) Ba đường thẳng PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 59 SGK Hình học 11

b) Ba đường thẳng PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy.

Lời giải

Hướng dẫn

Sử dụng định lí 2 (về giao tuyến của ba mặt phẳng):

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.

a) Ta có:

PQ = (ABC) ∩ (PQRS)

RS = (PQRS) ∩ (ACD)

AC = (ABC) ∩ (ACD)

Vậy hoặc PQ, RS, AC đồng qui hoặc song song.

b) PS =(ABD) ∩ (PQRS)

RQ = (BCD) ∩ (PQRS)

BD = (ABD) ∩ (CBD)

Vậy PS, RQ, BD đồng quy hoặc song song.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button