Lớp 11Toán

Bài 1 trang 15 SGK Hình học 11

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài 1 trang 15 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 3) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.

Hướng dẫn. Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 15 SGK Hình học 11

Lời giải

Hướng dẫn

Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O, khi đó O là trung điểm của AA’

Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.

Cách 1:

Bước 1: Lấy hai điểm B, C bất kì thuộc đường thẳng d.

Bước 2: Xác định ảnh B’; C’ của B; C qua phép đối xứng tâm O.

Bước 3: Viết phương trình đường thẳng B’C’; khi đó B’C’ chính là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.

Cách 2:

Bước 1: Ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng song song với d, suy ra dạng phương trình đường thẳng d’.

Bước 2: Lấy một điểm B bất kì thuộc d, tìm ảnh B’ của điểm B qua phép đối xứng tâm O.

Bước 3: Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình đường thẳng d’ và suy ra phương trình đường thẳng d’.

+ A’ = ĐO(A) nên ta có:

Giải Toán 11: Bài 1 trang 15 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

+ Lấy B(-3; 0) ∈ (d): x – 2y + 3 = 0.

Gọi B’ = ĐO(B) ⇒ Giải Toán 11: Bài 1 trang 15 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

⇒ B’(3; 0).

Đường thẳng d’ đối xứng với d qua O là đường thẳng song song với d và đi qua B’(3; 0).

⇒ (d’): x – 2y – 3 = 0.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 4. Phép đối xứng tâm

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button