Lớp 11Toán

Bài 1 trang 125 SGK Hình học 11

Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 1 trang 125 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (1;1), B(0;3), C(2;4) .Xác định ảnh của tam giác ABC qua các phép biến hình sau.

(a)Phép tịnh tiến theo vector v = (2;1).

Bạn đang xem: Bài 1 trang 125 SGK Hình học 11

(b)Phép đối xứng qua trục Ox

(c)Phép đối xứng qua tâm I(2;1).

(d)Phép quay tâm O góc 90o.

(e)Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trụ Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

Lời giải

Hướng dẫn

Sử dụng biểu thức tọa độ của các phép biến hình.

Gọi tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình trên.

a) Biểu thức tọa độ qua phép tịnh tiến theo  = (2;1) là:

Giải Toán 11: Bài 1 trang 125 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Do vậy ảnh của A, B, C qua phép tính tiến vectơ  là A′(3;2), B′(2;4), C′(4;5)

b)  Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Ox là:

Giải Toán 11: Bài 1 trang 125 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Do vậy ảnh của A,B,CA,B,C qua phép đối xứng trục Ox  là A′(1;−1), B′(0;−3), C′(2;−4)

c) Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng tâm I(2;1):

Giải Toán 11: Bài 1 trang 125 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Do vậy ảnh của A, B, C qua phép đối xứng tâm I(2;1) là A′(3;1), B′(4;−1) ,C′(2;−2)

d) Vẽ hình ta được A′(−1;1), B′(−3;0), C′(−4;2).

Giải Toán 11: Bài 1 trang 125 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

e) Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Oy là: Giải Toán 11: Bài 1 trang 125 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Ta được ảnh của A, B, C qua phép đối xứng trục Oy là:  A′(−1;1), B′(0;3), C′(−2;4)

Biểu thức tọa độ qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là: Giải Toán 11: Bài 1 trang 125 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Ta được ảnh của A’, B’, C’ qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 là: A′′(2;−2), B′′(0;−6), C′′(4;−8).

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài tập ôn tập cuối năm

Đăng bởi: THPT Ninh Châu

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button